2016年高考文科数学试题答案 (江苏卷)

　　一、填空题

　　1、{-1,2}

　　2、5

　　3、

　　4、0.1

　　5、[-3,1]

　　6、9

　　7、5/6

　　8、20

　　9、7

　　10、

　　11、-2/5

　　12、[4/5,13]

　　13、7/8

　　14、8

　　二、简答题（综合题）

　　15、

　　16、

　　17、

　　18、

　　19、

　　20、

　　附：2016年高考文科数学试题(江苏卷)

　　一、填空题

　　本大题共14小题，每小题5分，共70分。把答案填写在题中横线上。

　　1、已知集合 则_______________.

　　2、复数 其中i为虚数单位，则z的实部是_______________.

　　3、在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是_______________.

　　4、已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是_______________.

　　5、函数y= 的定义域是          .

　　6、如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是          .

　　7、将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是          .

　　8、已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是          .

　　9、定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是         .

　　10、如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆 的右焦点，直线 与椭圆交于B，C两点，且 ,则该椭圆的离心率是          .

　　11、设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[ −1,1)上， 其中 若 ，则f（5a）的值是          .

　　12、已知实数x，y满足 ，则x2+y2的取值范围是          .

　　13、如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，·=4， ，则 的值是          .

　　14、在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是       .

　　二、简答题（综合题） 

　　本大题共90分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

　　15、（本小题满分14分）

　　在中，AC=6，

　　（1）求AB的长；

　　（2）求的值.

　　16、(本小题满分14分)

　　如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且 ，.

　　求证：

　　（1）直线DE∥平面A1C1F；

　　（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

　　17、（本小题满分14分）

　　现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱(如图所示)，并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍.

　　(1) 若AB=6 m,PO1=2 m，则仓库的容积是多少？

　　(2) 若正四棱锥的侧棱长为6 m,则当为多少时，仓库的容积最大？

　　18、（本小题满分16分）

　　如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:及其上一点A(2，4).

　　(1) 设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；

　　(2) 设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；

　　(3) 设点T（t,0）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得求实数t的取值范围。

　　19、（本小题满分16分）

　　已知函数.

　　（1）   设a=2,b=.

　　①  求方程=2的根;

　　②  若对于任意xR,不等式恒成立，求实数m的最大值；

　　（2）若，函数有且只有1个零点，求ab的值.

　　20、（本小题满分16分）

　　记.对数列和的子集T，若,定义;若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.

　　(1) 求数列的通项公式；

　　(2) 对任意正整数，若，求证：；

　　(3)设,求证：.

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